Descomposición aditiva y multiplicativa.
Es una forma de descomponer los números naturales y representarlos a través de una suma (aditiva) o de una multiplicación (multiplicativa). Ejemplos:
· 9 = 6+3, 9=4+5, 9=8+1, 9=7+2, etc.
· 9=3X3, 9=9X1, 9=1X9.
· 9=(2X4)+1, 9=(2X3)+3, 9=(3X2)+1+2,9=(5X1)+4, etc.
Completa la siguiente tabla:
Descomposición Aditiva | Descomposición Multiplicativa | Descomposición Aditiva y Multiplicativa. |
16= | 16= | 16= |
45= | 45= | 45= |
27= | 27= | 27= |
200= | 200= | 200= |
12= | 12= | 12= |
300= | 300= | 300= |
Comparar cantidades.
Para comparar cantidades puedes descomponer un número en sumas, en multiplicaciones o en ambas. Ejemplo:
· 13X3 > 10X3
· 100X4 < 189X4
· 50X2X3 < 50X4X3
Completa el siguiente ejercicio escribiendo sobre la línea el signo > , < o = según corresponda.
· 100+30 ____ 125+30
· 29+700 ____ 38+700
· 68+39+200 ____ 79+39+200
Lectura y escritura de números de cuatro cifras.
Diez centenas forman una unidad de millar. Se escriben en la cuarta posición de mil en mil hasta el nueve mil.
1 unidad de millar = 10 centenas
1 unidad de millar = 100 decenas
1 unidad de millar = 1000 unidades
UM | C | D | U |
1 | 0 | 0 | 0 |
Ejercicio: completa el siguiente cuadro
Descomposición aditiva. | Se escribe: | Se lee: |
3000+256 | 3,256 | Tres mil doscientos cincuenta y seis. |
7,572 | ||
6,509 | ||
1,367 | ||
8,961 |
Fracciones
Entero.- es algo que tiene todas sus partes puede ser un conjunto, una figura o un objeto. El tamaño y forma del entero es variable.
Dibuja 3 enteros de formas variadas.
Si un entero se divide en partes iguales a cada entero se le llama fracción. Las fracciones se representan así:
½ se lee un medio.
¼ se lee un cuarto.
La escritura de las fracciones está compuesta por los siguientes términos:
1
2 ←denominador, indica en cuantas partes de dividió el entero.
Medios.
Se le llama medio a cada una de las partes que resulta de dividir un entero en dos partes exactamente iguales, se representa:
½ se lee un medio o la mitad de.
Divide el círculo y el rectángulo en medios, pégalo en tu cuaderno.
Cuartos.
Se le llama cuarto a cada una de las partes que resulta de dividir un entero en cuatro partes exactamente iguales, se representa:
¼ se lee un cuarto o la cuarta parte de.
Divide el círculo y el rectángulo en cuartos, pégalo en tu cuaderno.
Octavos.
Se le llama octavos a cada una de las partes que resulta de dividir un entero en ocho partes exactamente iguales, se representa:
1/8 se lee un octavo o la octava parte de.
Divide el círculo y el rectángulo en octavos, pégalo en tu cuaderno.
El litro.
El litro es la unidad que se usa para medir los liquidos. Su símbolo es l. Un litro son 1000ml.
1 litro | 1000 mililitros |
½ litro | 500 mililitros |
¼ litro | 250 mililitros |
Ejercicio:
1. ¿Cuántos recipientes de 1 litro necesitas para 5 litros de agua?
2. ¿Cuántos recipientes de ½ litro necesitas para 3 litros de leche?
Completa la siguiente tabla:
Cantidad | 1 litro | ½ litro | ¼ litro |
2 litros | |||
3 l | |||
5 l | |||
10 l |
Representación de fracciones.
1. Se dibujan los enteros (en tu cuaderno son rectángulos de 4X8 cuadritos).
2. Observo la fracción que me piden que represente.
3. Divido o parto el entero en tantas partes como indique el denominador de la fracción que requiero representar.
4. Debo fijarme que todas las partes sean del mismo tamaño.
5. Ilumino la cantidad de parte que me indican en el numerador de la fracción.
6. Recuerda iluminar con rojo los medios, con azul los cuartos y con verde los octavos.
Representa 5/2, 9/8, ¾.
Fracciones equivalentes.
Se refiere a fracciones que pueden estar escritas con diferentes denominadores y diferentes numeradores, pero su valor es el mismo. Ejemplos:
1= 2/2 =4/4 =8/8
Para obtener una fracción equivalente se multiplica o divide, el numerador y el denominador por un mismo número. Ejemplo:
3 ← se multiplica por 2 | = | 6 |
2 ← se multiplica por 2 | = | 4 |
3 ← se multiplica por 3 | = | 9 |
4 ← se multiplica por 3 | = | 12 |
Multiplicación por 10 y por 100
Para multiplicar de manera rápida una cantidad por 10, por 100 o por uno de sus múltiplos, solo se multiplican los dígitos distintos y se aumenta la cantidad de ceros que tiene cada factor.
Cuando se multiplica por 10:
25 X 10 se multiplica 25 X 1 = 25 y a este resultado se agrega el 0 del 10, por lo tanto
25 → 250.
Cuando se multiplica por 100:
32X100 se multiplica 32 X 1 = 320 y a este resultado se le agregan 00 del 100, por lo tanto
32 → 3200.
Ejercicio:
10+10+10+10=10 x 4 = 40
100+100+100+100+100+100+100=
30+30+30+30+30+30+30=
500+500+500+500=
Multiplicación
La multiplicación es una operación aritmética que se define como la suma abreviada de números iguales. Ejemplo:
♥♥♥♥♥♥ ♥♥♥♥♥♥ ♥♥♥♥♥♥ | Hay 3 filas con 5 corazones cada una. 3 veces el 5 es igual a 5+5+5=15 4 y es igual que 3x5=15 |
Ejercicios:
137X3=
56x5=
192X9=
464X8=
Solución de problemas
1. Max gana $158 pesos en un día. El desea calcular su salario para planear sus gastos. En los próximos días le gustaría comprarse un reproductor de DVD que cuesta $850. ¿Cuánto dinero ganará en 10 días?
Datos | Operación |
Resultado |
2. En una fábrica se empacaron 687 paquetes con 10 galletas de chocolate cada uno. ¿Cuántas galletas de chocolate se empacaron en total?
Datos | Operación |
Resultado |
3. En una fábrica de refrescos se embotellaron 325 refrescos en un día ¿Cuántos refrescos se embotellaran en una semana de trabajo? Recuerda que se descansa un día de la semana.
Datos | Operación |
Resultado |
4. Sonia tiene 8 pulseras de seis perlas cada una ¿Cuántas perlas tiene en total?
Datos | Operación |
Resultado |
5. En su trabajo Rita gana 75 pesos en una hora ¿Cuánto dinero ganará en 6 horas?
Datos | Operación |
Resultado |
Figuras geométricas.
· Los triángulos isósceles tienen dos lados iguales.
· Los triángulos escalenos tienen sus lados diferentes.
· Los triángulos escalenos tienen sus tres lados iguales.
· Los cuadriláteros son figuras planas que tienen cuatro lados.
· El cuadrado tiene 4 lados iguales.
· El rectángulo tiene dos lados cortos iguales y dos lados largos iguales.
· El rombo tiene dos pares de lados iguales, tiene una diagonal mayor y una diagonal menor.
· El romboide tiene cuatro lados, se parece al rombo. Es como un rectángulo distorsionado.
Ejercicio: en la siguiente tabla escribe cuantos lados tiene cada una de las siguientes figuras.
Figura | Número de lados |
Pentágono | |
Hexágono | |
Heptágono | |
Octágono | |
Polígono |
Figuras geométricas y cuerpos geométricos.
Figuras geométricas. | Cuerpos geométricos. |
· Tienen lados. · Tienen vértices. · Podemos calcular su perímetro y el área. · Son planas. | · Tienen caras, aristas y vértices. · A cada una de sus caras puedo calcularle perímetro y área. · Tienen volumen, que puedo calcular. |
Los croquis.
Los croquis son útiles para localizar, ya que son una representación de las calles y las construcciones de un lugar visto desde arriba para ubicar algunos sitios importantes. En el croquis podemos orientarnos con los puntos cardinales: norte(N), este (E), sur (S) y oeste (O).
Ejercicio: dibuja un croquis del segundo piso del edificio de primaria del Colegio Patria. Incluye los sanitarios, la coordinación y tu salón de clase.
Ejercicio: completa el ejercicio de la copia. Completar con los nombres de los puntos cardinales.
Los puntos cardinales.
Son los cuatro puntos que conforman un sistema de referencia que sirve para orientarnos. Una forma de ubicarlos es con referencia a la salida del sol al amanecer.
· E este (oriente) indica el punto por donde sale el Sol.
· O oeste (poniente) indica el punto por donde se oculta el Sol.
· N norte (norte) de frente al este el norte queda a la izquierda.
· S sur de frente al este el sur se encuentra a la derecha.
Solución de problemas.
· Roberto compro una computadora que le costo $6,750. Si le sobraron $3,250 ¿Cuánto dinero tenía Roberto?
· Viridiana guarda sus muñecas en cajas, en cada caja coloca 8 muñecas. Si tiene 17 cajas ¿Cuántas muñecas tiene?
· Juan Carlos compró un DVD que le costo $1,859 y le sobraron $601 ¿Cuánto dinero tenía antes de comprar el DVD?
· Mariana compró 100 playeras para venderlas, si cada playera le costó $75 ¿Cuánto dinero pago por las playeras?
· Roció guardo 32 esferas en cada caja, si tiene seis cajas ¿Cuántas esferas tiene en total?
Perímetro de una figura.
La palabra perímetro proviene de los vocablos “peri” que significa alrededor de y del vocablo “metron” que significa medida. Por lo tanto el perímetro es la medida del contorno de una figura y su símbolo es P.
El perímetro se obtiene al sumar la longitud de cada uno de los lados de la figura. Ejemplo:
3 metros | ||
2 metros | 2 metros | |
3 metros |
P = 3m + 2m + 3m + 2m
P = 10m
Perímetro del rectángulo es igual a 10 metros.
Comparación y ordenación de longitudes.
La longitud es la medida de la distancia que hay de un punto a otro. Cuando medimos la longitud de un objeto estamos contando cuantas veces cabe la unidad de medida en el largo del objeto.
Ejemplo:
Traza en tu cuaderno una línea de 6cm, una de 9cm y otra de 13cm.
Estimación de longitudes y uso de la regla.
· Estimar una cantidad o una longitud consiste en calcular aproximadamente su valor.
· Medir consiste en comparar la cantidad o la longitud con una unidad de medida. Estas unidades de medida pueden ser: las manos (cuartas), cintas, palos, cordones, etc. Si deseamos obtener siempre el mismo resultado debemos utilizar una unidad de medida estándar (que siempre mida lo mismo y que sea reconocida por todas las personas).
· El centímetro es la unidad estándar para medir longitudes pequeñas. Su símbolo es cm.
· Normalmente utilizamos la regla, las escuadras o la cinta métrica para medir en cm.
Realiza la actividad de la página 72 del libro de matemáticas SEP.
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